Auch wenn das bei mir schon (grübel*kopfkratz) weiß nicht wie lange her ist, versuch ichs mal:
Schau Dir das Mädel an, beim ersten mal vielleicht wirklich, so wie sie es gewohnt ist (fragen vorher?) evtl. also mit Voltigut und alle wie gehabt. Wenn du das gefühl hast, das sieht ganz gut (sicher und angstfrei) aus, mal freihändig (evtl. im galopp zum loslassen auffordern).
Dann würde ich sehr bald mit dem sattel "ums eck kommen" (finde den Voltigut eher kontraproduktiv...)und wenn das mit den "üblichen" Übungen an der longe (wie von dir beschrieben) zu langweilig, bzw. das mädchen damit unterfordert sein sollte: Lass sie "alleine" reiten, als wäre sie frei bei "auf dem zirkel geritten" unterwegs. Unterrichtserteilung wie sonst auch. An vorgeschriebenen Punkten halten lassen, antreten, antraben, evtl. auch Übergänge galopp/Trab - immer an von DIR vorgegebenen Punkten... Dabei kannst du schön die sitzkorrekturen unterbringen, die entsprechenden Hilfen erklären und überprüfen und die Longe als "Sicherheitsleine" haben. Siehst Du, dass sie die hilfen im prinzip richtig gibt, unterstüzt du (mehr oder weniger heimlich) und vermittelst ihr das erfolgserlebnis, das pferd "beeinflusst" zu haben. Sind die hilfen falsch, machst du nichts (das pferd wahrscheinlich auch nicht) und du kannst erklären, warum das nicht funktioniert hat.
Also erzieht das pferd (mit deiner erklärung) langsam das kind zur korrekten hilfengebung und dadurch, dass du ja helfend eingreifst (und das tier halt auch mal auf einen vorsichtigen, aber momentgenauen) schenkeldruck antraben läßt (z.B.) bekommt man die kleinen anfänger von anfang an zur "feinen" hilfengebung, denn die (scheint) ja zu funktionieren... Für mich gibt es nämlich nichts schlimmeres, als Kinder die ausholen und in die seite boxen, weils "pony sich sonst nicht bewegt"... Klar, wenn keiner mithilft?
versteht man, was ich meine? Freies, selbständiges reiten an der longe schließt sich doch nicht aus? Und ich kann mich die teilweise strahlenden augen erinnern, wenn ich überschwenglich lobend gesagt habe: der ist jetzt nur auf deine hilfe angetrabt (stehengeblieben, angaloppiert) - ich hab gar nichts gemacht...

Wenn das mädel "symphatisch" ist (du weißt schon, reiterlich meine ich) - kannst ja hin und wieder eine longenstunde einbauen - sozusagen zur "erfolgserlebnisvermittlung"... und sonst zum freien reiten übergehen... hast du die dann alleine in der reitstunde (also, wenn sie von der longe weg ist) oder mit anderen zusammen?